先换元，令根号x=t，注意上下限要跟着换。处理完了用分部积分就能算出来了，
匿名回答于2024-05-24 20:08:17
我们要计算反常积分
∫(0到+∞) e^(-x1/2) dx
为了计算这个积分，我们首先需要找到一个函数，它的原函数是已知的，这样我们就可以使用微积分的基本定理。
考虑到函数 e^(-x1/2) 的形式，我们可以将其写为 e^(-x/2) = (1/√2) * e^(-x/2) * 1。
现在，我们考虑函数 e^(-x/2)，它的原函数是 -2e^(-x/2)。
因此，我们可以将给定的积分写为：
∫(0到+∞) e^(-x1/2) dx = (1/√2) * ∫(0到+∞) e^(-x/2) dx
现在我们可以计算这个积分：
∫(0到+∞) e^(-x/2) dx = -2e^(-x/2) | (0到+∞) = -2e^(-∞) + (-2e^0) = -2(0) + (-2) = -2
所以，反常积分 ∫(0到+∞) e^(-x1/2) dx 的值为 -√2。
匿名回答于2024-05-21 22:00:45
