设a1，a2，…，an是一组线性无关的n维向量，证明：任一n维向量都可由它们线性表示？

1，a

2，…，a n，a是n+1个n维向量， 所以a 1，a 2，…，a n，a是线性相关的． 又因为a 1，a 2，…，a n线性无关， 所以r（a 1，a 2，…，a n，a）=r（a 1，a 2，…，a n）=n 因而a能由a 1，a 2，…，a n线性表示，且表示式是唯一的．

匿名回答于2024-06-11 05:52:06