谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小？

调和平均数= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab). 调和与几何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) = 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.

匿名回答于2024-05-19 23:13:05