如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。
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收敛数列与其子数列间的关系
子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M,若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。如果数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a。
匿名回答于2024-05-23 14:47:35